برخی از نتایج قضایای نقطه ثابت در فضاهای متری جزیی

thesis
abstract

نظریه نقطه ثابت یکی از پر کابردترین ابزارهای انالیز غیرخطی می باشد. دراین نظریه نتایج مختلفی روی فضاهای متریک ثابت شده است و در طول چند دهه گذشته بسیاری سعی نمودند کشابه این قضایا را روی برخی فضاهای تعمیم یافته همچون فضاهای متریک مخروطی، شبه متریک و متریک جزیی بررسی کنند در این پایان نامه برخی نتایج قضایای نقطه ثابت روی فضاهای متریک جزی را بررسی می کنیم و با تئجه به مقاله ای که در سال 2013 چاپ شده است ، روی نکاتی تمرکز کنیم که برخی محققین به آن ها توجه نکرده اند.

First 15 pages

Signup for downloading 15 first pages

Already have an account?login

similar resources

قضایای نقطه ثابت باناخ در فضاهای متری جزیی دوگان

مفهوم شبه متریک، شبه متریک جزئی دوگان، فضای شبه متریک دوگان ، دنباله کوشی و کامل بودن فضای شبه متریک جزئی دوگان را تعریف کرده، روی فضای شبه متریک جزئی دوگان شبه متریکی مانند تعریف می شود به طوری که توپولوژی ایجاد شده از و بر هم منطبق می باشند. نشان می دهیم کامل است اگر و فقط اگر کامل باشد و با استفاده از آن قضایای نقطه ثابت باناخ را در فضاهای متری دوگان بیان و ثابت می کنیم. در نهایت قضایای نقطه...

15 صفحه اول

قضایای نقطه ثابت در فضاهای متری مخروطی

در این پایان نامه ابتدا به معرفی فضاهای متری مخروطی کامل می پردازیم و سپس برخی از قضایای نقطه ثابت را که در فضاهای متری (معمولی) برقرار است برای فضاهای متری مخروطی بیان و اثبات می کنیم. در ادامه از این حقیقت بهره می گیریم که تحت شرایطی یک فضاهای متری مخروطی(x,d) مترپذیر است یعنی متر? وجود دارد که (x,d) و (?x,) دنباله های کوشی و دنباله های همگرای یکسان دارند. لذا برخی از قضایای نقطه ثابت در فضاه...

15 صفحه اول

قضایای نقطه ثابت مشترک روی فضاهای متری فازی

‏در این پایان نامه‏، به بحث پیرامون فضای متری فازی غیرارشمیدسی و انواع آن پرداخته ایم. ابتدا فضای متری فازی غیرارشمیدسی را تعریف و خواص آن را بیان کرده ایم. سپس مفهوم فضای متری فازی غیرارشمیدسی ضعیف را بیان کرده و قضایای نقطه ثابت مشترک را در این فضا بررسی کرده ایم. همین طور به بیان توپولوژی ایجاد شده توسط فضای متری فازی غیرارشمیدسی ضعیف پرداخته ایم و قضیه نقطه ثابت برای نگاشت هایφ ‎ انقباضی را...

15 صفحه اول

قضایای نقطه ثابت و نقطه ثابت مشترک روی فضاهای متری مخروط مرتب

فضاهای متری مخروط، تعمیمی از فضاهای متری هستند. در واقع چون مجموعه ی اعداد حقیقی (r) یک فضای باناخ حقیقی است، لذا فضاهای متری حالتی خاص از فضاهای متری مخروط می باشند. تعریف فضاهای متری مخروطبرای نخستین بار در سال 2007 توسط هوانگ و ژانگ ارائه شد. این دو محقق، قضایایی راجع به نقطه ثابت نگاشت های صادق در شرایط انقباضی مختلف را به این فضاهای تازه تعریف، تعمیم بخشیدند. پس از آن، نویسندگان بسیاری با...

کاربردهای برخی از قضایای نقطه ثابت در فضاهای شبه متریک

در این پایان نامه، وجود نقطه ثابت خود نگاشت ها را بررسی می کنیم. و شرایطی را روی خودنگاشت های یک فضای شبه متریک(فازی) کامل اعمال می کنیم که تحت آنها، خود نگاشت ها دارای نقطه ثابت باشند. با استفاده از این نتایج، وجود جواب یک معادله بازگشتی مربوط به الگوریتم مرتب سازی سریع، الگوریتم مرتب سازی درجی و روش تقسیم و حل را ثابت می کنیم. همچنین فضای شبه متریک وزن دار را مورد مطالعه قرار می دهیم و نتایج ...

15 صفحه اول

تعمیم برخی قضایای نقطه ی ثابت در فضاهای یکنواخت

جدید از قضیه ی نقطه ی ثابت کرک را برای انقباض های مجانبی به دست آورده و به بررسی انقباض های نوع بوید و وانگ در فضاهای یکنواخت می پردازیم. همچنین، برخی از نتایج نقطه ی ثابت را با استفاده از نوع جدیدی انقباض، با به کارگیری یک خانواده از توابع صعودی از فضاهای متریک به فضاهای یکنواخت مجهز به یک e-فاصله و یک گراف تعمیم می دهیم. در پایان، برخی نگاشت های انقباضی و ناگسترشی را در فضاهای فرامتریک برداری...

15 صفحه اول

My Resources

Save resource for easier access later

Save to my library Already added to my library

{@ msg_add @}


document type: thesis

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شهید مدنی آذربایجان - دانشکده علوم پایه

Hosted on Doprax cloud platform doprax.com

copyright © 2015-2023